Universidad Nacional Autónoma de México
Escuela Nacional Colegio de Ciencias y Humanidades Plantel Naucalpan
Construcción de un
Tangram huevo en Geogebra
Colegio de Ciencias y Humanidades
Asignatura: Matemáticas II
Tema: Construcciones geométricas elementales
Profesor Daniel Cruz Vázquez
Año: 2023
Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-INFOCAB, clave del proyecto PB402623.
Indicaciones para la profesora o profesor
Con ayuda del software de geometría dinámica Geogebra, construirás un tangram del tipo conocido como “huevo”, poniendo en práctica el trazo de diversos elementos geométricos básicos y observando así la amplia gama de posibilidades que ofrece la construcción de dichos elementos.
Mira con atención este video, que contiene instrucciones para el uso de Geogebra, software de geometría dinámica que usarás en esta secuencia didáctica. El video también muestra cómo llevar a cabo varias construcciones geométricas que necesitarás, así que míralo completo y con detenimiento.
Ahora ve al sitio Geogebra y descarga en tu dispositivo la app “Geometría” (si estás trabajando desde una computadora de escritorio o una lap con conexión a internet, entonces no hará falta que la descargues: el sitio permite usar la aplicación en línea).
Abre la aplicación y sigue cuidadosamente las siguientes instrucciones para construir un tangram huevo como el de la figura. Usa alguna aplicación para grabar tu pantalla mientras realizas la construcción. Si estás trabajando desde una computadora, puedes grabar cómo lo haces con la cámara de tu celular (procura ensayar antes de comenzar a grabar para que en tu video todo salga bien):
Una vez que hayas obtenido tu tangram, dirígete a este enlace, donde encontrarás una versión manipulable del mismo. Notarás que puedes desplazar y rotar las piezas de este tangram manipulable; aprovechando esto, construye al menos cinco figuras-solución similares a estos dos ejemplos:
Los únicos límites para tus figuras son tu imaginación y estas dos reglas: debes usar todas las piezas del tangram, y no debe haber piezas encimadas, traslapadas.
Al igual que en la primera parte de esta secuencia, realiza una videograbación en la que se aprecie cómo vas construyendo tus figuras-solución.
Finalmente, edita tus dos videos de manera que obtengas uno solo, de máximo cinco minutos de duración, en el que se observe cómo construyes tu tangram, y cómo obtienes tus cinco figuras-solución.
Video recomendado para hacer la edición: CURSO: EDICIÓN DE VÍDEO PARA PRINCIPIANTES [1/3]
Sube tu video a YouTube y comparte aquí el enlace para que tu profesor pueda verlo y evaluarlo. Tu trabajo será evaluado de acuerdo con la rúbrica siguiente:
Principiante |
Medio |
Experto |
|
Elementos geométricos |
El estudiante no emplea en su construcción los elementos geométricos que se le solicitan. |
El estudiante emplea en su construcción algunos de los elementos geométricos que se le solicitan. |
El estudiante emplea correctamente todos los elementos y construcciones geométricas necesarias para la elaboración del tangram huevo. |
Uso de Geogebra |
El estudiante muestra un empleo deficiente de Geogebra, y realiza incorrectamente más de la mitad de las construcciones solicitadas. |
El estudiante emplea Geogebra cometiendo errores en menos de la mitad de las construcciones solicitadas. |
El estudiante emplea correctamente Geogebra para efectuar todas las construcciones solicitadas. |
Construcción del tangram |
El estudiante no obtiene un tangram: en caso de obtener una figura parecida, esta no cumple con las características elementales: figura oval suave, sin protuberancias ni puntas, formada por diez figuras que no se traslapan. |
El estudiante obtiene un tangram pero no emplea para ello todos los elementos geométricos que se solicitan en las instrucciones. |
El estudiante construye correctamente un tangram huevo de acuerdo con las instrucciones proporcionadas. |
Construcción de cinco figuras-solución |
El estudiante obtiene menos de tres figuras-solución empleando el tangram huevo virtual proporcionado. Las figuras que obtiene son muy similares entre sí y utilizan en su mayor parte sólo traslaciones de las piezas del tangram. |
El estudiante obtiene tres o cuatro figuras-solución empleando el tangram huevo virtual proporcionado. Las figuras son similares entre sí y emplean traslaciones y rotaciones de las piezas del tangram. |
El estudiante construye cinco o más figuras-solución empleando el tangram huevo virtual proporcionado. Las figuras son apreciablemente distintas entre sí, y en su construcción se usan rotaciones, traslaciones y reflexiones de las piezas del tangram. |
Video |
El video no permite apreciar el proceso de construcción del tangram, ni de las figuras-solución. |
El video muestra el proceso de construcción del tangram, pero no de las figuras-solución, o viceversa. O excede el tiempo límite de cinco minutos. |
El video muestra el proceso correcto de construcción del tangram huevo, la obtención de cinco figuras-solución del tangram, y tiene menos de cinco minutos de duración. |
Referencias:
Creativa. (2023). Youtube. CURSO: EDICIÓN DE VÍDEO PARA PRINCIPIANTES [1/3]. https://www.youtube.com/watch?v=K5mXulrJ_SA
Escuela Nacional Colegio de Ciencias y Humanidades. (2016). Programas de Estudio. Área de Matemáticas. Matemáticas I-IV. Primera edición.
Floreal, G. (s/f). El taller del tangram. Jornadas de educación matemática de la comunidad valenciana. http://creena.educacion.navarra.es/moodle/file.php/27/5._Contenidos_y_recursos/Ambito_cientificomatematico/Matemati cas/TANGRAM/El_taller_del_Tangram.pdf
Inojosa, M. (2009). El Tangram en la enseñanza y el aprendizaje de la geometría. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 17, pp. 117-126
Rodríguez M. (2021). Geometría plana con el uso del tangram: visiones inacabadas de las formas. Praxis Educativa ReDIE Revista Electrónica de la Red Durango de Investigadores Educativos A.C. Año 12, No. 23 pp. 115-134
Weinhandl R., Lavicza Z., Hohenwarter M., Schallert S. (2020). Enhancing Flipped Mathematics Education by Utilising GeoGebra en International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology (IJEMST), 8(1), 1-15.
