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Campo DC Valor Lengua/Idioma
dc.rights.licenseCC-BY-NC-
dc.creatorBecerra Espinosa, José Manuel-
dc.date.accessioned2023-04-11T19:00:51Z-
dc.date.available2023-04-11T19:00:51Z-
dc.date.created2022-03-14-
dc.date.issued2023-04-11-
dc.identifier.citationBecerra, J. (2023). Libro electrónico de Matemáticas V. Universidad Nacional Autónoma de México. Escuela Nacional Preparatoria Plantel 8 "Miguel E.Schulz". https://repositorio.cab.unam.mx/handle/123456789/95-
dc.identifier.urihttps://repositorio.cab.unam.mx/handle/123456789/95-
dc.descriptionLibro de texto para la asignatura Matemáticas V de la ENP-
dc.description.sponsorshipNinguno-
dc.formatLibro electrónico-
dc.languagespa-
dc.publisherUniversidad Nacional Autónoma de México. Escuela Nacional Preparatoria Plantel 8 "Miguel E.Schulz"-
dc.rightsLa titularidad de los derechos patrimoniales de esta obra pertenece a la Universidad Nacional Autónoma de México. Su uso se rige por una licencia Creative Commons BY-NC 4.0 Internacional, https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/legalcode.es, fecha de asignación de la licencia 2023-04-11, para un uso diferente consultar al responsable jurídico del repositorio por medio del correo electrónico cab@repositorio.unam.mx-
dc.subjectGeometría-
dc.subjectÁlgebra-
dc.subjectMatemáticas financieras-
dc.subjectEstadística-
dc.subjectProbabilidad-
dc.titleLibro electrónico de Matemáticas V-
dc.typeLibro digital-
dcterms.accessRightsAcceso abierto-
dcterms.audienceAlumnado-
dcterms.educationLevelBachillerato-
dcterms.tableOfContentsMATEMÁTICAS V (PROGRAMA ACTUALIZADO): Unidad 1. Pensamiento geométrico para visualizar y argumentar Unidad 2. Álgebra para analizar los objetos geométricos Unidad 3. Funciones para modelar la relación entre variables Unidad 4. Estadística para interpretar grandes cantidades de datos Unidad Optativa. Sistema de coordenadas polares Unidad Optativa. Vectores Unidad Optativa. Recta de Euler Unidad Optativa. Lugares geométricos Unidad Optativa. Circunferencia Unidad Optativa. Parábola Unidad Optativa. Elipse Unidad Optativa. Hipérbola Unidad Optativa. Álgebra de funciones Unidad Optativa. Nociones básicas de muestreo Unidad Optativa. Regresión lineal simple-
dc.rights.holderUniversidad Nacional Autónoma de México-
dc.subject.keywordÁlgebra, geometría, estadística, libro electrónico, geometría analítica, funciones-
dcterms.audience.intentedEndUserRoleindividual-
educational.context.modePresencialen_US
educational.intentedEndUserDegree5° año (ENP)en_US
dc.subject.courseMatemáticas IV-
dc.subject.courseMatemáticas V-
dc.subject.courseMatemáticas VI-
dc.subject.courseUnitUnidad 1. Pensamiento geométrico para visualizar y argumentar-
dc.subject.courseUnitUnidad 2. Álgebra para analizar los objetos geométricos-
dc.subject.courseUnitUnidad 3. Funciones para modelar la relación entre variables-
dc.subject.courseUnitUnidad 4. Estadística para interpretar grandes cantidades de datos-
dc.subject.courseUnitUnidad Optativa. Sistema de coordenadas polares-
dc.subject.courseUnitUnidad Optativa. Vectores-
dc.subject.courseUnitUnidad Optativa. Recta de Euler-
dc.subject.courseUnitUnidad Optativa. Lugares geométricos-
dc.subject.courseUnitUnidad Optativa. Circunferencia-
dc.subject.courseUnitUnidad Optativa. Parábola-
dc.subject.courseUnitUnidad Optativa. Elipse-
dc.subject.courseUnitUnidad Optativa. Hipérbola-
dc.subject.courseUnitUnidad Optativa. Álgebra de funciones-
dc.subject.courseUnitUnidad Optativa. Nociones básicas de muestreo-
dc.subject.courseUnitUnidad Optativa. Regresión lineal simple-
educational.interactivitytypeEl recurso permite hojear el libro como sería el caso de un libro físico.en_US
educational.typicalLearningTime150 horasen_US
educational.descriptionUnidad 01. Álgebra para analizar los objetos geométricos. Que los y las estudiantes: Conozcan y definan los elementos geométricos básicos; dominen y apliquen los criterios de congruencia y semejanza; reconozcan la sección áurea y entiendan los conceptos fundamentales sobre el círculo y el número 𝜋. Comprendan la teoría sobre el triángulo y su geometría y conozcan las curvas cónicas a través del doblado de papel para identificar sus elementos. Desarrollen habilidades de pensamiento geométrico por medio del análisis y la resolución de problemas fuera de un sistema de referencia, para plantear, explorar, validar y fundamentar conjeturas, así como para valorar el desarrollo del pensamiento matemático y su relación con la cultura. Unidad 2. Álgebra para analizar los objetos geométricos Que los y las estudiantes: Dominen los conceptos básicos del sistema de coordenadas rectangulares; calculen la distancia entre dos puntos, dividan un segmento en una razón dada; definan analítica y geométricamente a la recta, conozcan sus características, dominen sus ecuaciones y las apliquen en situaciones reales; definan el conceto de lugar geométrico y analicen la ecuación general de segundo grado. Desarrollen habilidades de visualización, representación, generalización y razonamiento al resolver problemas de la geometría euclidiana mediante la introducción de un sistema de referencia cartesiano y el correspondiente tratamiento algebraico, con el fin de modelar fenómenos y analizar situaciones que puedan representarse gráfica y analíticamente. Unidad 3. Funciones para modelar la relación entre variables Que los y las estudiantes: Dominen el concepto de función a través de representaciones mediante tablas, gráficas y fórmulas; determinen el dominio y rango de funciones; comprendan qué es la inversa de una función; estudien las funciones polinomiales, exponencial y logarítmica, analizando sus principales propiedades y aplicaciones; construyan las funciones trigonométricas directas e inversas y estudien sus propiedades y las aplique en contextos reales. Desarrollen habilidades de visualización, representación, abstracción y generalización para identificar y analizar situaciones o fenómenos demográficos, económicos, físicos, químicos o biológicos que puedan modelarse, a través de funciones polinomiales, trigonométricas, exponenciales o logarítmicas. Unidad 4. Estadística para interpretar grandes cantidades de datos. Que los y las estudiantes: Distingan los distintos tipos de variables y datos; agrupen la información estadística disponible en tablas de frecuencias; seleccionen la gráfica más adecuada a la tipología de los datos analizados; sepan resumir una población o muestra estadística mediante medidas de tendencia central, dispersión y posición; entiendan el uso de métodos gráficos para mostrar los rasgos importantes de una muestra con datos reales. Procesen información proveniente de problemas reales para representar gráficamente su comportamiento usando conceptos de estadística descriptiva. Desarrollen habilidades para describir, resumir, comparar y comunicar información con un lenguaje apropiado. Analicen representaciones gráficas provenientes de fuentes informativas, que ilustren el comportamiento de un fenómeno, para describirlo, interpretarlo, formarse una opinión crítica y en su caso, tomar decisiones. Unidad Optativa. Sistema de coordenadas polares. Que los y las estudiantes: Comprendan el sistema de coordenadas polares y expresen coordenadas y ecuaciones rectangulares en forma polar y viceversa. Localicen puntos en el plano polar y tracen la gráfica de una ecuación dada en forma polar. Comprendan que muchos sistemas físicos, tales como los relacionados con los cuerpos en movimiento alrededor de un punto central o con fenómenos que se originan en un punto central, son más simples e intuitivas para modelar utilizando coordenadas polares. Relacionen la introducción del sistema polar con el estudio de movimientos circulares en la naturaleza. Unidad Optativa. Vectores. Que los y las estudiantes: Conozcan el concepto de vector, su sistema de referencia y sus componentes; efectúen operaciones con vectores de forma gráfica; calculen el producto escalar de dos vectores y encuentren su ángulo formado por ambos; y calculen el producto vectorial de dos vectores. Reconozcan la importancia que tienen los vectores para la física, ya que a través de ellos se representan las magnitudes vectoriales lo cual permite una mejor descripción y comprensión de los fenómenos físicos. Unidad Optativa. Recta de Euler. Que los y las estudiantes: Desarrollen la capacidad de abstracción matemática que le permita obtener los puntos notables de un triángulo y expliquen el comportamiento de la Recta de Euler cuando se modifican sus vértices, al tiempo que se repasen las condiciones de colinealidad de tres puntos. Destaquen la importancia de la Recta de Euler en la geometría euclidiana y analítica considerando que se puede construir en forma geométrica (regla y compas o software) o algebraicamente y reflexionen sobre la posición de los puntos notables y la relación de sus distancias. Unidad Optativa. Lugares geométricos. Que los y las estudiantes: Discutan ecuaciones algebraicas determinando las intersecciones con los ejes coordenados, la simetría respecto a los ejes y al origen, la extensión, las asíntotas, tabularlas y establecer la gráfica. Estudien las propiedades geométricas de una ecuación que puede modelar una situación real por medio de operaciones algebraicas sobre símbolos definidos en términos de un sistema de coordenadas. Obtengan la ecuación de un lugar geométrico a partir de la definición o condiciones. Unidad Optativa. Circunferencia. Que los y las estudiantes: Conozcan las características de los principales elementos de la circunferencia: centro, radio, diámetro, tangente, secante, normal, ángulo central, ángulo inscrito, ángulo semi inscrito, ángulo interior, ángulo exterior y ángulo circunscrito. Interpreten analíticamente las condiciones geométricas que cumplen los puntos de un lugar geométrico para obtener la ecuación que define una circunferencia. Apliquen los conceptos abordados en la resolución de problemas de su entorno. Unidad Optativa. Parábola. Que los y las estudiantes: Conozcan los principales elementos de la parábola: la directriz, el foco, el eje focal, el vértice, el parámetro y la longitud del lado recto. Que reconozcan la simetría de la curva con su eje focal. Interpreten analíticamente las condiciones geométricas que cumplen los puntos de un lugar geométrico para obtener la ecuación que define una parábola; identifiquen cuando una ecuación representa un caso degenerado de la parábola. Apliquen los conceptos abordados en la resolución de problemas de su entorno. Unidad Optativa. Elipse. Que los y las estudiantes: Conozcan los principales elementos de la elipse: su centro, sus vértices, sus focos, su eje mayor, eje menor y la longitud de sus lados rectos. A partir de una ecuación, determinen cuándo se trate de una elipse horizontal y cuando de una elipse vertical. Interpreten analíticamente las condiciones geométricas que cumplen los puntos de un lugar geométrico para obtener la ecuación que define una elipse y apliquen los conceptos abordados en la resolución de problemas de su entorno. Unidad Optativa. Hipérbola. Que los y las estudiantes: Conozcan los principales elementos de la hipérbola: su centro, sus vértices, sus focos, su eje mayor, eje menor, la longitud de sus lados rectos y sus asíntotas. A partir de una ecuación, determinen cuándo se trate de una hipérbola horizontal y cuándo de una hipérbola vertical; identifiquen cuando una ecuación representa un caso degenerado de la hipérbola. Interpreten analíticamente las condiciones geométricas que cumplen los puntos de un lugar geométrico para obtener la ecuación que define una hipérbola y apliquen los conceptos abordados en la resolución de problemas de su entorno. Unidad Optativa. Álgebra de funciones. Que los y las estudiantes: Comprendan que, si dos funciones están definidas para todos los números reales, entonces es posible hacer operaciones numéricas reales como la suma, resta, multiplicación y división. Obtengan el dominio y rango para las cuatro operaciones básicas. Dominen el concepto de composición de función y encuentren el dominio y rango en diversas situaciones; entiendan la importancia de este concepto en su futura aplicación en el cálculo diferencial e integral. Unidad Optativa. Nociones básicas de muestreo. Que los y las estudiantes: Comprendan que realizar el diseño muestral es importante porque: permite que el estudio se realice en menor tiempo; se incurre en menos gastos; posibilita profundizar en el análisis de las variables; y permite tener mayor control de las variables a estudiar. Conozcan los tipos de muestreo y determinar la conveniencia de su uso en una situación particular, logrando una versión simplificada de la población, que reproduzca de algún modo sus rasgos básicos. Unidad Optativa. Regresión lineal simple. Que los y las estudiantes: Dominen el análisis de regresión aplicando técnicas que calculan la relación estimada entre una variable dependiente y una o varias variables explicativas; entiendan que se ha convertido en una forma comprobada de analizar tendencias futuras de forma científica y confiable. Con base en situaciones reales, tomen decisiones en la vida cotidiana y profesional basadas en predicciones de sucesos futuros basados en el modelo de regresión lineal; descubran que tiene un campo de aplicación muy amplio, desde las ciencias exactas, biológicas, conductuales, ambientales y sociales hasta en los negocios.en_US
dc.identifier.urlhttps://repositorio.cab.unam.mx/productos-web/2022/paginacolmate/libros/-
dc.relation.referencesAlexander, C., y Koeberlein, M. (2013). Geometría. México: Cengage Learning. Anfossi A. (1993). Geometría Analítica. México: Progreso. Baldor, A. (2020). Geometría y Trigonometría. México: Grupo Editorial Patria. Becerra, José Manuel (2004). Matemáticas V… el placer de dominarlas sin complicaciones. México: UNAM. Becerra, José Manuel (2022). Matemáticas V. Unidad I. Pensamiento geométrico para visualizar y argumentar. Página del Colegio de Matemáticas del plantel 8 de la ENP. México: UNAM. Disponible en: http://prepa8.unam.mx/academia/colegios/matematicas/paginacolmate/ Bello, I. (2009). Álgebra Intermedia. Un enfoque del mundo real. México: Mc Graw Hill. De Oteyza, E. et al. (2001). Geometría analítica y trigonometría. México: Pearson Education. Demana, D., Waits, B, et al. (2007). Precálculo gráfico, numérico, algebraico. México: Pearson Addison Wesley. Dolciani, M. et al. (1991). Álgebra moderna y Trigonometría 2. México: Publicaciones Cultural. Guerra, M. y Figueroa S. (1994), Geometría Analítica para bachillerato. México: McGraw-Hill. Hooper, A. y Griswold A. (1992). Trigonometría. México: Publicaciones Cultural. Lehmann, C. (1994). Geometría Analítica. México: Limusa. López, A. et al. (1993). Relaciones y Geometría Analítica. México: Alhambra Bachiller. Mochón, S. (2000). Cuadernos matemáticos para todos los niveles Vol. 9. Modelos matemáticos para todos los niveles. México: Grupo Editorial Iberoamérica. Nichols, E. et al. (1994). Geometría moderna. México: Cecsa. Ruiz, J. (2006). Geometría Analítica. México: Publicaciones Cultural. Steen, F. y Ballou D. (1994). Geometría Analítica. México: Cultural. Stewart, J., Redlin L. y Watson, S. (2012). Precálculo. Matemáticas para el cálculo. México: Cengage Learning. Swokowski, W. y Cole A. (1994). Introducción al Cálculo con Geometría Analítica. México: Grupo Iberoamérica. Swokowski, W. y Cole A. (2011). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Cengage Learning. Tan-Soo, T. (2014). Matemáticas aplicadas a los negocios, las ciencias sociales y la vida. México: Cengange Learning. Zill, G. y Dewar, M. (2011). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Mc Graw Hill.-
dc.date.dateaccepted2023-04-10-
educational.contextEscuela Nacional Preparatoria (ENP)en_US
educational.learningResourceTypeTexto-
educational.learningResourceTypeImagen-
educational.learningResourceTypeSimulador en Geogebra-
educational.cognitiveProcessRazonamiento, modelación, abstracción, imaginación espacial, sentido numérico, pensamiento algebraico-
classification.taxonCiencias Físico-Matemáticas y de las Ingenieríasen_US
educational.usabilityLevelMedio-
Aparece en las colecciones: Escuela Nacional Preparatoria. Secuencias didácticas acompañadas de Recursos Educativos Digitales Interactivos (REDI).

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